+Introduction à l'ordinateur quantique
1. Les bits
Commençons par rappeler qu'un ordinateur classique mémorise toutes
choses en utilisant des "bits". Un bit est toujours exactement à 0 ou
exactement à 1. C'est l'un ou l'autre !
Une pièce de monnaie est un très bon bit : Face elle est à 1, pile elle
est à 0.
Par exemple, un ordinateur classique peut utiliser 8 bits
pour mémoriser des nombres entre -128 et +127. Les 8 bits ci-dessous
expriment le nombre +5 :
00000101
Libre à vous de prendre huit pièces de monnaie, de les aligner sur une
table et de les
mettre toutes à pile sauf deux :
Comment savoir que 0000000101
veut dire +5 ?
Et
bien regardez le tableau ci-dessous :
n° de bit :
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
poids :
|
+/-
|
64 |
32 |
16 |
8 |
4
|
2
|
1
|
exemple :
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
En effet : 4 + 1 = 5
Voici comment le nombre -2 est représenté :
11111110
Il est inutile d'étudier en détail ce nombre -2. Le seul élément
intéressant
est de savoir que le bit tout à gauche, le n° 7, indique si le nombre est
positif ou négatif. S'il est à "1", cela veut dire qu'il est négatif.
Tout ordinateur bien né contient un circuit électronique qui fait des
additions. Si on envoie dans ce circuit électronique les deux
nombres 00000101
et 11111110
le résultat de
l'addition sera ceci :
00000011
Ce qui veut dire +3.
En effet : -2 + 5 = 3
Notez une chose importante : dans l'additionneur, les bits ont une
influence les uns sur les autres. Prenons par exemple l'addition de +61
et de +2, le résultat est +63 :
00111101
+ 00000010
----------
= 00111111
Faisons la même addition, mais avec +3 à la place de +2. Notez, primo,
que la différence entre +2 et +3 est juste le bit n° 0 à l'extrême droite.
Secundo, cette modification à l'extrême droite a des effets sur les
bits du résultat à gauche
:
00111101
+ 00000011
----------
= 01000000
Donc, lors de l'addition tous les bits sont plus ou moins liés entre
eux.
Mais, une fois l'addition terminée, les bits du résultats redeviennent
indépendants. Si avec un rayon laser vous modifiez méchamment un des
bits, les autres s'en fichent. Pour reprendre l'exemple des pièces de
monnaie sur la table : libre à vous de retourner une des huit pièces...
2. Les qubits
Voyons maintenant le fonctionnement d'un ordinateur quantique. Il
travaille avec des "qubits". Qu'est-ce qu'un qubit ? Un qubit ne
contient pas exactement 0 et il ne contient pas exactement 1... Il
contient un peu les deux à la fois...
Vous pouvez comparer cela à une pièce de monnaie qui roule. Elle
tombera peut-être du côté pile, peut-être du côté face ; peut-être 0,
peut-être 1... Pendant qu'elle roule elle montre les deux côtés à la
fois...
Il peut sembler idiot d'utiliser un machin qui hésite
perpétuellement entre 0 et 1. Pour éclaircir la situation il faut
préciser deux choses :
- On s'intéresse au résultat final ; quand on forcera la pièce à
tomber. On
veut savoir si elle tombe sur 0 ou sur 1. On appelle cela "la résorption".
- Un qubit n'a pas une probabilité 50/50 de tomber sur 0 et sur 1.
Suivant ce qu'on a fait avec, la probabilité varie. Par exemple elle
peut être de 10% pour 0 et 90% pour 1. C'est un peu comme une pièce de
monnaie qui roule toujours mais elle déjà penchée. Elle a une forte
probabilité de tomber sur 1... elle pourrait malgré tout tomber sur
0...
Un qubit est donc un machin qui hésite perpétuellement entre 0 et 1
mais qui a plus de chances de choisir l'un que l'autre. C'est cela que
le qubit mémorise : la probabilité
qu'il se résorbe vers 0 (et donc inversement la
probabilité qu'il se résorbe vers 1).
Bien entendu un qubit peut avoir une probabilité de 100% de choisir 1
et donc 0% de choisir 0. Ou inversement. Dans ce cas il est comme un
bit normal.
Il y a deux "problèmes" avec un qubit :
- On n'a vraiment aucune idée du choix qu'il fera au moment où on
le forcera à faire la résorption. On connaît juste les % de
probabilités. (Il n'y a que dans le cas 100% - 0% qu'on est sûr.)
- Si vous faites des opérations complexes avec des qubits, vous
pouvez même ne pas connaître les % de chances pour la résorption des
résultats ! Alors il ne vous reste qu'à refaire ces opérations un grand
nombre de fois. Cela vous permettra de vous faire une idée des % de 0
et des % de 1. C'est comme quand vous voulez vérifier qu'un dé n'est
pas pipé. Vous le lancez une centaine de fois... si en gros vous
obtenez les mêmes proportions de 1, 2, 3, 4, 5 et 6, vous en concluez
qu'il n'est pas pipé. Sinon, si par exemple le 2 sort beaucoup plus
souvent, alors vous savez que le dé est pipé. Vous ne serez pas surpris
que votre adversaire parie souvent sur le 2...
En résumé :
- Le calcul binaire classique utilise des pièces de monnaie bien à
plat sur la table.
- Le calcul binaire quantique utilise des pièces de monnaie en
train de rouler.
3. L'entremêlement
Faisons un calcul digne d'un ordinateur quantique : tirons une racine
carrée.
L'intérêt de la racine carrée est qu'elle a deux résultats valides. Par
exemple la racine carrée de 9 est autant +3 que -3.
Voici +9 en binaire :
00001001
Voici +3 :
00000011
Et voici -3 :
11111101
Si on envoie 00001001
dans l'extracteur quantique de racine carrée, il
va en sortir 8 qubits "en suspens" :
0?1 0?1 0?1 0?1 0?1 0?1 0?1 0?1
La dernière étape, obligatoire si on veut afficher un résultat,
consiste à les résorber. C'est à dire forcer les qubits
à choisir. Nous savons qu'ils sont sensés choisir entre +3 et -3.
La seule chose dont nous sommes sûr est que le qubit de droite choisira
1. C'est forcé : dans +3 et dans -3 le bit de droite vaut 1. La
probabilité de ce qubit de basculer vers 1 est de 100%.
Mais les autres ? A priori il y a un problème... ils ont tous les 7 une
probabilité égale de basculer vers 0 et de basculer vers 1... C'est 50%
-
50%. Alors on pourrait obtenir ceci :
01010101
Ou ceci :
10101011
Ou ceci :
11011001
Ou encore ceci :
00010111
Même ceci serait possible :
00000001
Ou ceci :
11111111
Sommes-toute n'importe quoi qui se termine par 1...
Et bien non ! Parce que les qubits sont quantiquement entremêlés. Soit
ils passent tous ensemble à :
00000011
soit ils passent tous ensemble à :
11111101
Et point à la ligne ! +3 ou -3, rien d'autre !
Quelque chose les relie, qui les force à prendre collectivement un de
ces deux états groupés "corrects". On ne sait pas comment fonctionne ce
lien...
Même des qubits qui ont interagit il
y a plusieurs minutes, qui se trouvent maintenant stockés loin
les uns des autres, restent entremêlés. Leur comportement reste
collectif. Quand on forcera leur résorption, une sorte de magie fera
qu'ils adopteront un choix commun cohérent.
Un des challenges des chercheurs qui développent
les ordinateurs quantiques est de faire durer l'entremêlement le
plus longtemps possible, afin de pouvoir en profiter au mieux pour des
calculs longs et complexes.
Vous aurez probablement envie de poser une question très importante :
si on force un des qubits à se résorber vers une valeur disons de 1,
est-ce que les autres qubits vont faire leur résorption en cohérence
avec lui ? Malheureusement, on ne peut pas forcer le choix lors de la
résorption d'un qubit... Il faut le laisser choisir, en accord avec les
autres qubits. On peut décider du moment de la résorption mais pas de
son résultat.
Pour reprendre l'exemple des huit pièces de monnaie, disons que ce qui
sort de l'extracteur de racine carrée sont huit pièces en train de
rouler. Vous pouvez les guider vers des tobogans ou des roues de
hamster et les laisser rouler longtemps. Au moment où vous l'aurez
décidé, vous prenez une latte en bois et l'utilisez pour arrêter les
pièces. Elles tombent toutes sur pile ou sur face. Quelle que soit la
façon dont elles sont tombées ; en faisant des zig zag ou non, une
chose est sûr : elles tomberont ensemble sur 00000011 ou ensemble
sur 11111101. Vous
aurez beau essayer de comprendre pourquoi, vous ne trouverez pas.
Evidemment de vraies pièces de monnaies ne se comportent pas ainsi.
Mais des particules quantiques, si.
4. La superposition
On peut dire que les 8 qubits à la sorte de l'extracteur de racine
carrée contiennent deux états
superposés : -3 et +3. De la sorte, des qubits peuvent
superposer un grand nombre d'états. C'est la magie du calcul
quantique...
Par exemple vous pouvez additionner +22 à ces 8 qubits. Alors
maintenant ils contiennent les états superposés +19 et +25. Supposons
que vous les repassez dans l'extracteur de racine carrée... A la sortie
ils seront la superposition des quatre états suivants : -5, -4, +4 et
+5. En effet, +5 et -5 sont des racines carrées de 25 et +4 et -4 sont
des racines carrées acceptables de 19.
Et ainsi de suite... Les qubits superposent leurs états et restent
liés/entremêlés quels que soient les calculs et les aiguillages que
vous leur faites faire.
Utilisons les 8 qubits qui contiennent -3 et +3 et nommons-les "A".
Utilisons ces 8 qubits "A" pour faire deux opérations. La première
opération consiste à leur ajouter le nombre +1. Le résultat est -2 et
+4. Nous stockons ce résultat dans 8 autres qubits, nommés B. Reprenons
les mêmes qubits A (contenant -3 et +3) et ajoutons-leur le nombre
+100. Le résultat est +97 et +103. Nous stockons ce deuxième résultat
dans 8 nouveaux qubits, nommés C. Que se passera-t-il lors de la
résorption de A, B et C ? Il n'y a que deux possibilités. La première
est que A se résorbe à -3, B à -2 et C à +97. La deuxième est que A se
résorbe à +3, B à +4 et C à +103. Les contenus de A, B et C restent "cohérents".
5. Les applications
Ces propriétés des qubits sont parfois un gros avantage sur les bits,
parfois un gros handicap. Donc, suivant le type de calculs que l'on
veut faire, il est plus intéressant d'utiliser un ordinateur classique
ou un ordinateur quantique.
Actuellement, aucun ordinateur quantique n'est capable de faire des
calculs complexes. On utilise donc toujours des ordinateurs classiques.
Quand on fait de la programmation quantique, c'est sur un ordinateur
classique qui mime le fonctionnement d'un ordinateur quantique.
Les chercheurs en intelligence artificielle attendent les ordinateurs
quantiques avec impatience. Ils sont bloqués par les ordinateurs
classiques. Quand on soumet un problème d'intelligence à un ordinateur
classique, il y a trop de possibilités à tester. Soit l'ordinateur
n'est pas assez rapide, soit il n'a pas assez de mémoire, soit il
n'arrive pas à transférer les données assez vite entre ses différentes
parties. Dans un ordinateur
quantique, par contre, vous pouvez traiter un grand nombre de données
et d'hypothèses en même temps, dans très peu de mémoire. Pendant toutes
les opérations ; les modifications, malaxage et évolution des données,
grâce à l'entremêlement toutes les données restent cohérentes entre
elles, tout en pouvant envisager des hypothèses opposées en même temps.
Il n'y a qu'un seul inconvénient : à la fin des calculs, la résorption
ne pourra produire qu'un seul résultat. Même si les qubits contenaient
une superposition de deux, trois ou même dix très bons résultats, vous
n'en connaîtrez qu'un seul, choisi au hasard. Si vous voulez connaître
les autres résultats possibles, il faut relancer les mêmes calculs et
faire chaque fois la résorption à la fin des calculs, autant de fois
que nécessaire pour que tous les cas de figure finissent par sortir.
Vous pouvez comparer cela avec le fonctionnement de votre propre
cerveau. Quand vous cherchez une idée, au bout d'un certain temps vous
ne savez plus très bien à quoi vous pensez. Des idées contradictoires
vous traversent l'esprit... Enfin, vous aurez une idée lumineuse. Si
vous recommencez la même réflexion le lendemain, vous aurez peut-être
une autre idée, différente.
Certaines personnes ont un peu peur de l'arrivée de ordinateurs
quantiques. Quand on envoie un message crypté à un partenaire, on
utilise une clé de cryptage. Si un espion intercepte le message et s'il
a la clé de cryptage, il peut décoder le message. Supposons que
l'espion ne connaît pas la clé de cryptage... Ce qu'il peut alors
faire, c'est essayer toutes les clés possibles. Tout dépend de la
longueur de la clé. Si la longueur de la clé est courte, l'espion devra
essayer peu de clés différentes et il trouvera très vite la
bonne. Si la clé est plus longue, il devra essayer beaucoup plus de
clés avant de trouver la bonne. C'est une question de temps : il faut
attendre que des
ordinateurs plus puissants soient disponibles. Dans certains pays on
oblige
les entreprises à utiliser des clés qui ont juste la bonne longueur :
trop longues pour que leurs concurrents puissent les décoder mais assez
courtes pour que les super-ordinateurs du gouvernement puissent les
décoder. Donc, un message que vous avez envoyé ne peut
pas être
décodé tout de suite par votre concurrent mais il pourra être décodé
dans disons 10 ans, quand le concurrent aura pu acheter des ordinateurs
plus puissants. Vous avez droit à 10 ans de secret... Certaines
personnes sont arrivées à la conclusion
que si elles utilisaient des clés vraiment très longues, il
faudrait des siècles avant qu'un ordinateur soit capable de décoder
leurs messages. Elles se sont donc senties en sécurité. Oui
mais...
si on réussit à mettre les ordinateurs quantiques au point, on jouera
sur leur capacités et on arrivera peut-être à décrypter ces messages
dans seulement quelques
années...
Réciproquement, les qubits pourraient permettre de transmettre des
informations de façon totalement inviolable. Il serait physiquement
impossible à un espion d'intercepter un message envoyé sous forme de
qubits.
6. Le cerveau humain
Certains affirment, d'autres pensent, certains autres suggèrent et
encore d'autres cultivent l'idée, que le cerveau humain serait un
ordinateur quantique biologique. Notre fabuleuse
intelligence viendrait de là... Ce serait la raison pour laquelle aucun
ordinateur ne nous arrive à la cheville en matière de créativité...
Mon intention n'est pas de trancher cette question. Mais, il est
évident que des mécanismes "semblables à la mécanique quantique"
fonctionnent dans le cerveau humain. Prenons un exemple bébête pour
illustrer ce que je veux dire. Vous avez certainement déjà entendu dire
d'une personne qu'elle beaucoup d'inertie dans ses idées. Cela veut
dire qu'elle change difficilement d'avis. Exactement comme un camion
lancé sur une autoroute, s'arrête difficilement. Le cerveau, comme le
camion, "ont de l'inertie". Cela ne veut pas pour autant dire qu'il y a
dans le cerveau des petits camion qui roulent à toute vitesse avec
marqué dessus des idées. Et la personne ne change pas facilement
d'idées parce que les petits camions dans son cerveau sont très lourds
et il faut plusieurs mois pour qu'ils s'arrêtent ou pour qu'ils
changent de direction. Il est évident, dans cet exemple, que la notion
d'inertie fonctionne dans les deux cas, cerveau et camion, de façons
totalement différentes. Il n'y a pas de rapport physique entre les
deux. Pourtant, le même mot (le même concept) s'applique aussi bien aux
deux cas. Essayez d'arrêter brusquement un camion sur l'autoroute, cela
va faire du dégât... Essayez de forcer une personne butée à changer
d'avis immédiatement, cela va faire du dégât...
On aime à parler de "convergence". Cela veut dire que pour des choses
totalement différentes, à des échelles totalement différentes, on
retrouve pourtant des mécanismes similaires voire identiques.
Donc, peu importe que l'aspect "quantique" du cerveau soit réellement
dû à un usage de la mécanique quantique, ou que le cerveau ait un mode
de fonctionnement qui par convergence rappelle celui de la mécanique
quantique. Contentons-nous ici de décrire un peu ce "fonctionnement
quantique".
Supposons que vous démarrez votre journée. Vous n'avez pas encore pris
de décision sur ce que vous allez faire. Mais avez potentiellement un
très grand nombre de choses que vous pourriez faire... des choses que
vous devrez obligatoirement faire au fil des prochains jours... des
choses moins obligatoires aussi... des choses facultatives...
Votre cerveau pense "en même temps" un peu toutes les choses que vous
pourriez faire. Peut-être que quand vous réfléchissez consciemment,
vous ne pensez qu'à une seule de ces choses à la foi... Mais, votre
cerveau, lui, les rumine toutes en même temps.
Votre cerveau est "dans une superposition d'états". Chaque chose que
vous pourriez faire étant un de ces états.
Mais vous ne déciderez au final de faire qu'une seule de ces choses...
ce sera "la résolution du paquet d'états".
Il est impossible de prédire avec certitude quelle sera votre décision
finale. Par contre on peut donner des probabilités... Comme par exemple
:
10 % de chance de choisir de faire la
visite chez le dentiste.
20 % de chance de choisir d'aller rendre visite au cousin Arnold.
20 % de chance de décider enfin de tondre la pelouse.
30 % de chance d'acheter des boissons.
40 % de chance de rester devant la télévision.
50 % de chance d'aller voir Henriette.
Plus subtilement, dans votre décision vous allez tenir compte d'un
grand nombre de paramètres :
- Il y a un bouchon signalé sur l'autoroute vers chez Henriette.
- La route secondaire qui mène vers Henriette est cabossée.
- Vous n'avez plus mal aux dents depuis deux jours.
- On signale de la pluie pour cette après-midi.
- Le cousin Arnold est traditionnellement de mauvaise humeur le
matin.
- Votre voiture fait du bruit.
- Le dentiste coûte cher.
- Vous avez peur d'avoir mal aux dents.
- Le cabinet du dentiste est sur le chemin vers chez Henriette.
- Etc
- Etc
- ...
Vous allez probablement réussir à assembler deux ou trois de vos
tâches.
Par exemple vous déciderez de tondre la pelouse le matin, de passer
brièvement voir le cousin Arnold en début d'après-midi et puis de
terminer la journée avec Henriette.
Ce "plan de la journée" qui va se décider dans votre tête, vous n'en
avez pas examiné toutes les possibilités. Vous n'avez pas passé en
revue toutes les combinaisons possibles (même un ordinateur ne pourrait
pas le faire). Simplement, à un moment donné,
toutes les informations et tous les désirs dans votre cerveau se sont
décantés en un schéma final réaliste.
Votre cerveau aurait parfaitement pu décanter un autre schéma
réaliste. Par exemple aller voir Henriette le matin et passer chez le
dentiste en fin d'après-midi...
Toutes les idées et toutes les contraintes sont interpénétrées et
interagissantes dans votre cerveau. Cela fait se cultiver en même temps
de nombreuses solutions rationnelles. Une seule de ces solutions
rationnelles finira par émerger. On ne sait pas laquelle à l'avance...
on aurait juste pu donner une plus grande probabilité à certaines qu'à
d'autres...
