TABLE G

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O. INTRODUCTION

PARTIE A

G1a. Lemme et Condition G1a

G1b. Démonstration du Lemme G1a

G2a. Proposition G2a

G2b. Proposition G2b

G3a. Application du Lemme G1a à des

-Mutations

G3b. Application du Lemme G1a à des produits tensoriels

G3c. Remarques sur le factorisant

PARTIE H

G. LE FACTORISANT

Soit les problèmes universels (H,,) et (H',',), de solutions respectives (u,F) et (u',F').

La question se pose de savoir dans quelles conditions il existe un OMEGA

-homomorphisme t factorisant le diagramme suivant, et, éventuellement, quelles propriétés peut posséder t pour des g particuliers.

Une telle étude est bien connue dans le cas par exemple des modules sur un anneau commutatif unitaire :
- Ainsi, dans le cas de deux produits tensoriels, on suppose usuellement que g est le "produit" d'une famille (gi)I

d'applications linéaires; t a alors reçu le nom de produit tensoriel de cette famille (⁴) (¹⁴).

-Dans le cas de l'algèbre tensorielle (resp. symétrique, extérieure), on suppose que g est une application linéaire; t a alors reçu le nom d'extension tensorielle (resp. symétrique, extérieure) de g (³).

Dans ce qui va suivre, cette étude est reprise dans le cadre (relativement) général du produit tensoriel stricto sensu et de la

-Mutation stricto sensu, tels qu'ils ont été définis dans les parties C et E respectivement.

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TABLE G

(³)

(⁴)

(¹⁴)