TABLE D

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O. INTRODUCTION
PARTIE A
PARTIE B
PARTIE C
D. V-MUTATION AU SENS ELARGI
D1a. V-Mutation au sens élargi : Condition D1a
D1b. V-Mutation au sens élargi : utilité de D1a
D2. V-Mutation au sens élargi : exemples
D2a. Algèbres symétrique et extérieure
D2b. Algèbre universelle enveloppante d'une algèbre de Lie
PARTIE E

D. V-MUTATION AU SENS ELARGI


Au lieu de prendre pour la classe  Hom(A,V) de tous les *-homomorphismes de  A dans les éléments de , on peut supposer que n'est qu'une partie (non vide) de  Hom(A,V).
Toutefois, cette partie ne sera pas quelconque, mais soumise à une certaine condition D1a, introduite dans ce qui suit et destinée à assurer d'office la résolubilité du problème universel ainsi posé (évidemment, cette condition D1a sera automatiquement vérifiée dans le cas où est la partie pleine).

On aboutit ainsi à la notion de V  -Mutation au sens élargi qui, comme on le verra, pourra toujours se construire en divisant la V-Mutation stricto sensu par une -congruence adéquate.

La V  -Mutation au sens élargi représente un cadre idéal pour définir et construire, par exemple, l'algèbre extérieure d'un module sur un anneau commutatif unitaire, et ce, sans qu'il soit besoin d'aucune référence aux concepts de produit tensoriel, de somme directe ou d'algèbre graduée.

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D1a. V-Mutation au sens élargi : Condition D1a


TABLE D B2b. Axiome B2b C1. V-Mutation : construction

D1b. V-Mutation au sens élargi : utilité de D1a


TABLE D

D2. V-Mutation au sens élargi : exemples


TABLE D

D2a. Algèbres symétrique et extérieure


TABLE D A8a. V-Contraction A8hi. Cocom ; Consq
A9b. Autre lien entre Cocom et V-Contraction B2b. Axiome B2b
B3b. Problèmes universels : Variante B3b B5a. LCS C1. V-Mutation : construction
C2a. Algèbres tensorielle, symétrique et extérieure D1a. V-Mutation au sens élargi : Condition D1a

D2b. Algèbre universelle enveloppante d'une algèbre de Lie


TABLE D B2b. Axiome B2b C1. V-Mutation : construction D1b. V-Mutation au sens élargi : utilité de D1a

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