TABLE B

La présente partie précise le type de problème universel auquel on se référera constamment par la suite. Le cadre en est notamment précisé par le double axiome B2b, indispensable si l'on veut conférer aux problèmes universels un minimum de propriétés intéressantes. Mentionnons également le Lemme des Constructions Successives (LCS), lequel fournit un moyen pratique de résoudre la plupart des problèmes universels, en divisant une certaine algèbre d' OMEGA

-mots par une suite de congruences fréquemment rencontrées en algèbre universelle.

TABLE B

RETOUR EN A9c

B1. Notations spécifiques aux problèmes universels

TABLE B

A7b.

-multimorphisme

B4. Exemples : objets construits en A8

Ainsi qu'on l'a vu, on a neuf fois construit une certaine partition OMEGA

-stable, disons C , d'une certaine OMEGA

-algèbre B . Plus précisément, C est la partition OMEGA

-stable la plus fine telle qu'une certaine Condition soit satisfaite.
Le tableau ci-après donne quelques détails plus précis. On y utilise les notations suivantes :
c = surjection canonique associée à C ; X = produit direct de la famille d'algèbres (Ai)I

Dénomination	Donnée(e)s
-Contraction
Comorpheur
Comorph.familial
Coégaliseur
Comulteur
Cosymétriseur
Coalterneur
Cocom
Consq

TABLE B

A8j. Tableau récapitulatif

B2a. Problèmes universels

TABLE B	B2a. Problèmes universels	B2b. Axiome B2b
B3a. Unicité de la solution à un isomorphisme près		B3c. Problèmes universels : Variante B3c
B5a. Lemme des Constructions Successives

B6. Premières applications du LCS

TABLE B

B5a. Lemme des Constructions Successives : Enoncé

B6a. Algèbre -libre de E

TABLE B	A8a. -Contraction	B2b. Axiome B2b
B3d. Cas où u est injectif ou surjectif	B4b. Toute algèbre de mots est solution d'un problème universel
B5a. Lemme des Constructions Successives

B6b. Remarque sur l'algèbre -libre de E

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