TABLE A

Cette première partie commence par résumer les notations, et souligne ensuite quelques faits particuliers qui sont importants pour les développements ultérieurs.
On introduit ensuite la notion d’ OMEGA

-multimorphisme. En fait, c’est dans cette partie A qu’apparaissent la plupart des néologismes.
On termine en présentant certains types de partitions OMEGA

-stables, déjà connues ou non, et dont la considération sera fort utile lors de la résolution des problèmes universels des parties B à I.

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TABLE A

A1. Notations générales

On emploiera généralement les notations suivantes :

- Capitale italique : ensemble, structuré ou non.

- Capitale italique soulignée ou Grasse et droite : équivalence ou congruence;

- Capitale ronde : classe d’algèbres universelles, ou bien classe de congruences;

- Majuscule grecque autre que OMEGA

: classe d’applications (ou d’homomorphismes);

- minuscule latine italique : application, homomorphisme, ou bien relation binaire autre qu’une équivalence;

- minuscule grecque autre que oméga

: élément d’un ensemble;

- minuscule latine italique surmontée de ~ ou - (ou affectée d’un tel exposant) : relation réciproque de la relation (ou de l’application) considérée.

TABLE A

A1a. Notation polonaise

TABLE A

A1b. Relation binaire

TABLE A

A2. Algèbres universelles

TABLE A

A3. Parties et partitions -stables

TABLE A

A4. Proposition A4

TABLE A

Proposition A1b

A5. Produit direct

TABLE A

A5a. Propriété universelle du produit direct

TABLE A

A5b. Produit direct d'une famille d'applications

TABLE A

A6. Classe quasi-équationnelle ; classe équationnelle

TABLE A

A6d. Remarque sur les notations

Omissible en première lecture

TABLE A

A6e. Quelques classes ni équationnelles ni quasi-équationnelles

TABLE A

A6a. Classe (quasi-)équationnelle

A6f. Proposition sur les classes quasi-équationnelles

TABLE A

A6a. Classe (quasi-)équationnelle

A6g. Notion de co-union

Omissible en première lecture

TABLE A

A7. -multimorphisme

TABLE A

(⁵)

A7a. Applications partielles

TABLE A

A7b. -multimorphisme

TABLE A

A7c. Injection selon

TABLE A

A7a. Applications partielles

A7d. Autre définition de l'injection selon

TABLE A

A7a. Applications partielles

A7e. Proposition sur l'injection selon

TABLE A

A7b.

-multimorphisme

A7c. Injection selon psi

A8. Quelques partitions utiles

TABLE A

A6g. Notion de co-union

A8a. -Contraction

TABLE A

A6a. Classe (quasi-)équationnelle

A8b. Comorpheur

TABLE A

A8c. Comorpheur de la famille

TABLE A

A8d. Coégaliseur

Omissible en première lecture

TABLE A

A8e. Comulteur

TABLE A	A7a. Applications partielles	A7b. -multimorphisme
A7c,d. Injection selon	A8c. Comorpheur de famille

A8f. Cosymétriseur

TABLE A

A8g. Coalterneur

TABLE A

A8h. Cocom

TABLE A

A8i. Consq

TABLE A

A8j. Tableau récapitulatif

Ainsi qu'on l'a vu, on a neuf fois construit une certaine partition OMEGA

-stable, disons C , d'une certaine OMEGA

-algèbre B . Plus précisément, C est la partition OMEGA

-stable la plus fine telle qu'une certaine Condition soit satisfaite.
Le tableau ci-après rappelle les détails. On y utilise les notations suivantes :
c = surjection canonique associée à C ; X = produit direct de la famille d'algèbres <I>(Ai)I</I>